% (find-angg "LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.tex")
% (find-angg "LATEX/2010-1-C2-prova-1.tex")
% (find-dn4ex "edrx08.sty")
% (find-angg ".emacs.templates" "s2008a")
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-C2-prova-mini-1.tex && latex    2010-1-C2-prova-mini-1.tex"))
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-C2-prova-mini-1.tex && pdflatex 2010-1-C2-prova-mini-1.tex"))
% (eev "cd ~/LATEX/ && Scp 2010-1-C2-prova-mini-1.{dvi,pdf} edrx@angg.twu.net:slow_html/LATEX/")
% (defun d () (interactive) (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.dvi"))
% (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.ps")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o 2010-1-C2-prova-mini-1.ps 2010-1-C2-prova-mini-1.dvi")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o 2010-1-C2-prova-mini-1.ps 2010-1-C2-prova-mini-1.dvi && ps2pdf 2010-1-C2-prova-mini-1.ps 2010-1-C2-prova-mini-1.pdf")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/tmp.ps")
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf" (ee-twupfile "LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf") 'over)
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf" (ee-twusfile "LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf") 'over)
% http://angg.twu.net/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf
% ~/LATEX/2010-1-C2-prova-mini-1.pdf

\documentclass[oneside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{edrx08}       % (find-dn4ex "edrx08.sty")
%L process "edrx08.sty"  -- (find-dn4ex "edrx08.sty")
\input edrxheadfoot.tex   % (find-dn4ex "edrxheadfoot.tex")
\begin{document}

%\input 2010-1-C2-prova-mini-1.dnt

%
% (eedn4-51-bounded)

%Index of the slides:
%\msk
% To update the list of slides uncomment this line:
%\makelos{tmp.los}
% then rerun LaTeX on this file, and insert the contents of "tmp.los"
% below, by hand (i.e., with "insert-file"):
% (find-fline "tmp.los")
% (insert-file "tmp.los")

{\setlength{\parindent}{0em}
\par Cálculo 2 - Mini-prova,
\par valendo 2.0 pontos a mais na nota da P1
\par PURO-UFF - 2010.1
\par 26/maio/2010
\par Prof: Eduardo Ochs
}

% \bsk
\bsk


\def\zz{\zeta}

Escolha uma curva $y=f(x)$ derivável, uma partição $(x_0, x_1, x_2,
x_3)$, e pontos $\zz_1Ý[x_0,x_1]$, $\zz_2Ý[x_1,x_2]$,
$\zz_3Ý[x_2,x_3]$, tais que para $i=1,2,3$ tenhamos:

$$f'(\zz_i) = \frac{y_i-y_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}$$

Obs: $y_i = f(x_i)$.

\bsk

a) Represente tudo isto graficamente. ({\sl Duas dicas:} (i) escolha
uma curva $f(x)$ que as vezes tenha concavidade para cima, às vezes
tenha concavidade para baixo --- senão o seu desenho pode ficar muito
confuso. (ii) Você conhece uma reta cujo coeficiente angular é
$\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$... inclua-a no seu desenho.)

\msk

b) Mostre que para a função, a partição e os `$\zz_i$'s acima temos
%
$$\sum_{i=1}^3 f'(\zz_i)(x_i-x_{i-1}) = y_3-y_0.$$

{\sl Mais dicas:} a solução do item (a) é totalmente gráfica, a
solução do item (b) é uma conta.



\bsk
\bsk

\par A prova é para ser feita em \und{\bf meia hora},
\par sem consulta e sem calculadora.
\par Responda claramente e justifique cada passo.
\par Lembre que a correção irá julgar o que você escreveu, e
\par que é impossível ler o que você pensou mas não escreveu.
\par Lembre que a resposta esperada para cada questão não é só
\par uma fórmula ou um número --- a ``resposta certa'' é um
\par raciocínio claro e convincente, com todos os detalhes
\par necessários, mostrando que você sabe traduzir corretamente
\par entre as várias linguagens (português, diagramas,
\par matematiquês, etc) e explicando o que você está fazendo
\par quando for preciso.
\par Você pode fazer perguntas ao professor durante a prova,
\par mas não pode confiar nas respostas.
\par Cuidado: respostas parecidas demais com as de colegas
\par podem fazer com que sua prova seja anulada!
\par Dica: {\sl confira as suas respostas!}
\ssk
{\bf Boa mini-prova!}





%

\end{document}

% Local Variables:
% coding:           raw-text-unix
% ee-anchor-format: "«%s»"
% End:
xrelo
