% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1.tex")
% (find-dn4ex "edrx08.sty")
% (find-angg ".emacs.templates" "s2008a")
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-MD-prova-1.tex && latex    2010-1-MD-prova-1.tex"))
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-MD-prova-1.tex && pdflatex 2010-1-MD-prova-1.tex"))
% (eev "cd ~/LATEX/ && Scp 2010-1-MD-prova-1.{dvi,pdf} edrx@angg.twu.net:slow_html/LATEX/")
% (defun d () (interactive) (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.dvi"))
% (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.ps")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.dvi")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.dvi && ps2pdf 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.pdf")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/tmp.ps")
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf" (ee-twupfile "LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf") 'over)
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf" (ee-twusfile "LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf") 'over)
% http://angg.twu.net/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf

\documentclass[oneside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{edrx08}       % (find-dn4ex "edrx08.sty")
%L process "edrx08.sty"  -- (find-dn4ex "edrx08.sty")
\input edrxheadfoot.tex   % (find-dn4ex "edrxheadfoot.tex")
\begin{document}

\input 2010-1-MD-prova-1.dnt

%
% (eedn4-51-bounded)

%Index of the slides:
%\msk
% To update the list of slides uncomment this line:
%\makelos{tmp.los}
% then rerun LaTeX on this file, and insert the contents of "tmp.los"
% below, by hand (i.e., with "insert-file"):
% (find-fline "tmp.los")
% (insert-file "tmp.los")

\def\ALUNO    {ALUNO}
\def\MATRICULA{MATRICULA}
\def\POSICAO  {P99}
\def\EMAIL    {e@mail}

\long\def\GO#1 #2 #3 #4;{
  \def\POSICAO{#1}
  \def\MATRICULA{#2}
  \def\EMAIL{#3}
  \def\ALUNO{#4}
  \newpage
  \input 2010-1-MD-prova-1-body  % (find-LATEX "2010-1-MD-prova-1-body.tex")
% \par
% \POSICAO,
% \MATRICULA,
% \EMAIL,
% \ALUNO.
}

\GO P99 123456789-0 e@mail Fulano de Tal;

\newpage

Mini-gabarito:

1) $d_1 = 9$, $d_2=99$, $d_3 = 999$, $d_4=9999$

2) $k_0 = 0 ´ k_{n+1} = \myif((n=k_n), 10k_n+9, k_n)$

3) 
%
$$\begin{array}{rcl}
  A_1 &=& \{2, 124, 232\} \\
  A_2 &=& \{2, 124, 232\} \cup \\
       && \{124, 11244, 12324\} \cup \\
       && \{2\concat3\concat2, 2\concat3\concat124, 2\concat3\concat232, \\
       &&   124\concat3\concat2, 124\concat3\concat124, 124\concat3\concat232, \\
       &&   232\concat3\concat2, 232\concat3\concat124, 232\concat3\concat232\} \\
      &=& \{2, 124, 232, \\
       &&   11244, 12324, 12432, 23124, 23232, \\
       &&   1243124, 1243232, 2323124, 2323232\} \\
  \end{array}
$$

4) $a\concat b = a·(k_b+1)+b$

5)

%D diagram R-numbers
%D 2Dx     100    +30    +30      +30
%D 2D  100 2      232             1243232 
%D 2D  +10               12432    2323232
%D 2D  +10               23232                      
%D 2D                                
%D 2D  +20 124           23124    
%D 2D  +10               1243124                           
%D 2D  +10               2323124                           
%D 2D                                     
%D 2D  +20 11244  12324       
%D 2D
%D 2D  +20        
%D 2D
%D (( 2 124 --> 124 11244 --> 232 12324 -->
%D      2   232 ->   2   12432 ->   2 23232 ->
%D    124 23124 -> 124 1243124 -> 124 2323124 ->
%D    232 23232 -> 232 1243232 -> 232 2323232 ->
%D ))
%D enddiagram
%D
$$\diag{R-numbers}$$

$R$ não é uma função porque $2R124$ e $2R232$.

$R^{-1}$ não é uma função porque $23232R^{-1}2$ e $23232R^{-1}232$.

%D diagram R-letters
%D 2Dx     100    +30    +30      +30
%D 2D  100 2      232             1243232 
%D 2D  +10               12432    2323232
%D 2D  +10               23232                      
%D 2D                                
%D 2D  +20 124           23124    
%D 2D  +10               1243124                           
%D 2D  +10               2323124                           
%D 2D                                     
%D 2D  +20 11244  12324       
%D 2D
%D 2D  +20        
%D 2D
%D (( 2        .tex= a
%D    124      .tex= (a)
%D    232      .tex= a{-}a
%D    11244    .tex= ((a))
%D    12324    .tex= (a{-}a)
%D    12432    .tex= (a){-}a
%D    23124    .tex= a{-}(a)
%D    23232    .tex= a{-}a{-}a
%D    1243124  .tex= (a){-}(a)
%D    1243232  .tex= (a){-}a{-}a
%D    2323124  .tex= a{-}a{-}(a)
%D    2323232  .tex= a{-}a{-}a{-}a
%D ))
%D (( 2 124 --> 124 11244 --> 232 12324 -->
%D      2   232 ->   2   12432 ->   2 23232 ->
%D    124 23124 -> 124 1243124 -> 124 2323124 ->
%D    232 23232 -> 232 1243232 -> 232 2323232 ->
%D ))
%D enddiagram
%D
$$\diag{R-letters}$$


\newpage

\def\bbS{\mathbb{S}}

17 de maio de 2010

Matemática Discreta -

Exercício/problema/problemão

\msk

Considere a seguinte tradução entre números e expressões, parecida com
a da questão 5 da prova: o conjunto $\bbS \subseteq \N$ vai ser o
conjunto dos ``números que representam expressões lógicas formadas só
por $P$, $Q$, $R$, $´$, $\to$, $¬$, $($, $)$''. Por exemplo: ``$(P´Q)
\to ¬R$'' vai ser representado por 71428563 (`('=7, `$P$'=1, etc).

Além disso, o conjunto $W = \{000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111\}
\subset \N$ vai ser o ``conjunto dos valores possíveis para $P$, $Q$ e
$R$'', encodificados da seguinte forma: o dígito das centenas diz se
$P$ é verdadeiro ou falso (1=verdadeiro, 0=falso); o dígito das
dezenas diz se $Q$ é verdadeiro ou falso, e o dígito das unidades diz
se $R$ é verdadeiro ou falso.

\msk

1) Treine a tradução entre $\bbS$ e expressões lógicas, e encontre um
número que não pertence a $\bbS$ (porque a tradução dele para
expressões lógicas gera algo que não faz sentido, isto é, ``não
compila'').

\msk

{\sl A partir de agora vamos usar só as representações como strings.}

\msk

2) Qual é o valor da expressão ``$(P´Q)\to R$'' no mundo ``101''?

\msk

3) Em que mundos as expressões ``$P$'', ``$P´Q$'', ``$Q$'', ``$Q\to
R$'', ``$¬R$'' são verdadeiras? Para cada uma destas expressões faça
uma cópia do cubo abaixo,

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
            111
           / | \
        011 101 110 
         | X   X |
        001 010 100
           \ | /
            000
\end{verbatim}
}

e envolva ou sublinhe os mundos nos quais ela é verdadeira.

\msk

4) Numa das últimas aulas provamos algo como
%
$$(P\to Q)´(Q\to R) \to (P \to R)$$
%
supondo primeiro que $(P\to Q)$ e $(Q\to R)$ eram verdade ao mesmo
tempo (obs: em que mundos isto acontece?), e aí tentando provar $P \to
R$; depois adicionamos uma hipótese, $P$, e passamos a tentar provar
que $R$ é verdade nos mundos que obedecem as hipóteses $(P\to Q)$,
$(Q\to R)$, e $P$. {\sl Encontre um modo de representar tudo isto
  usando subconjuntos dos vértices do cubo.}

\msk

5) Na última aula provamos algo como
%
$$((P´Q)´¬P) \to R$$
%
por contradição; reconstrua a prova, e interprete-a usando o cubo.













\end{document}











\def\ALUNO    {GABRIELA QUEIROZ DE AVILA}
\def\MATRICULA{11060030}
\def\POSICAO  {D1}
\def\EMAIL    {bielaavilaibest.com.br}

\long\def\GO#1 #2 #3 #4;{
  \def\POSICAO{#1}
  \def\MATRICULA{#2}
  \def\EMAIL{#3}
  \def\ALUNO{#4}
  \newpage
  \input 2010-1-MD-prova-1-body
% \par
% \POSICAO,
% \MATRICULA,
% \EMAIL,
% \ALUNO.
}

% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1.tex")
% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1-body.tex")

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO         ?                             
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                   ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI       ?                             
.. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS              ?                             
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                 gabrielmorenoogmail.com      
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                   ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO     robatschhotmail.com          
.. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA          ?                             
.. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS            ?                             
.. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS          ?                             
.. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO            ?                             
.. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
.. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR      ?                             
.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                 ?                             
.. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS      ?                             
.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                 ?                             
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES               ?                             
?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA         lucasgwlgmail.com            
?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES          marcoviniciuscagmail.com     
?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                 rafaaelbbhotmail.com         
?? 11060009 RENAN DA SILVA RODRIGUES              renanqtsgmail.com            
?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA               renan.carmodesouzagmail.com  
A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE         karolsorihotmail.com         
A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                    luis.felipe1990hotmail.com   
A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART  mainartmpgmail.com           
A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO       raphael.mrtgmail.com         
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA           hcsilveira_92hotmail.com     
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                 juliana_martinehotmail.com   
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                  tka.arthurgmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA            erickmdagmail.com            
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                  diigomeshotmail.com          
B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA               wcswallacepcgmail.com        
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS      ?                             
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA              yanafofinhahotmail.com       
C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                 murilomelo555gmail.com       
C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA        ulysses-acrhotmail.com       
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA            acs20msn.com                 
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA           dan-luizhotmail.com          
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA             bielaavilaibest.com.br       
D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE           fernandoelias262gmail.com    
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                     joses486hotmail.com          
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA        romulo_silva2005hotmail.com  
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR             eljames4hotmail.com          
E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA           coiote_13rjhotmail.com       
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO               ???mrput8_xepehotmail.com    
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA             kildare.silveiragmail.com    
E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                  wilder_nicoyahoo.com.br      
E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                    lucas_alves_pbihotmail.com   
F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA              morishios2hotmail.com        
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                  buga_yodyahoo.com.br         
F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES               fabiocohen1gmail.com         
F6 11060008 PETER CLAYDER LOPES DA SILVA          peterclayderhotmail.com      
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES           fernandotmagalhaesyahoo.com.br
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS       jwllio_hotmail.com           
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO       aninha_ferronatohotmail.com  
G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                 leandrogomesnhotmail.com     
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA             ciceromalmeidagmail.com      
\end{verbatim}
}

\newpage

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
-- .. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI       ?                             
-- .. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                 ?                             
-- .. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO         ?                             
-- .. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS          ?                             
-- .. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                 ?                             
-- .. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES               ?                             
-- .. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS              ?                             
-- .. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
-- ?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA               renan.carmodesouzagmail.com  
-- ?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                 rafaaelbbhotmail.com         
A1 A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE         karolsorihotmail.com         
A2 A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                    luis.felipe1990hotmail.com   
A3 A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART  mainartmpgmail.com           
A4 A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO       raphael.mrtgmail.com         
A5 .. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS            ?                             
A6 ?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA         lucasgwlgmail.com            
A7 A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA           hcsilveira_92hotmail.com     
B0 .. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS      ?                             
B1 B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                 juliana_martinehotmail.com   
B2 B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                  tka.arthurgmail.com          
B3 .. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR      ?                             
B4 B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA            erickmdagmail.com            
B5 B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                  diigomeshotmail.com          
B6 B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA               wcswallacepcgmail.com        
C0             JONOTHAS
C1 C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS      ?                             
C2 C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA              yanafofinhahotmail.com       
C3 C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                 murilomelo555gmail.com       
C4 C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA        ulysses-acrhotmail.com       
C5 C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA            acs20msn.com                 
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D2 D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE           fernandoelias262gmail.com    
D3 .. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                   ?                             
D4 .. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO     robatschhotmail.com          
D5 D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                     joses486hotmail.com          
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D7 .. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO            ?                             
E1             ALICE CIRUFO
E2 E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR             eljames4hotmail.com          
E3 E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA           coiote_13rjhotmail.com       
E4 E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO               ???mrput8_xepehotmail.com    
E5 E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA             kildare.silveiragmail.com    
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E7 E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                    lucas_alves_pbihotmail.com   
F1 F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA              morishios2hotmail.com        
F3 F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                  buga_yodyahoo.com.br         
F4 F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES               fabiocohen1gmail.com         
F5 .. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                   ?                             
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G1 G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES           fernandotmagalhaesyahoo.com.br
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G4 G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO       aninha_ferronatohotmail.com  
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\GO .. 10960036 ?                                ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO;
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\GO .. 11060006 ?                                LUCAS PERES MARQUES DA SILVA;
\GO ?? 11060019 lucasgwlgmail.com               LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA;
\GO .. 11060020 ?                                LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS;
\GO .. 11060021 ?                                LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS;
\GO .. 20960063 ?                                MARCELLO DUARTE CRESCENCIO;
\GO .. 11060032 ?                                MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO;
\GO .. 20960065 ?                                MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR;
\GO ?? 20960064 marcoviniciuscagmail.com        MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES;
\GO .. 10960001 ?                                NATHAN ARAUJO FREITAS;
\GO .. 20960067 ?                                PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS;
\GO ?? 20960069 rafaaelbbhotmail.com            RAFAEL LOURENCO GOMES;
\GO ?? 11060009 renanqtsgmail.com               RENAN DA SILVA RODRIGUES;
\GO ?? 20960055 renan.carmodesouzagmail.com     RENAN DO CARMO DE SOUZA;
\GO .. 11060026 ?                                RODOLFO HAMMES BASTOS;
\GO .. 11060027 ?                                THAIS QUESADA FERNANDES;
\GO A1 11060022 karolsorihotmail.com            MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE;
\GO A2 11060037 luis.felipe1990hotmail.com      LUIS FELIPE SEABRA;
\GO A3 11060033 mainartmpgmail.com              MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART;
\GO A4 20960053 raphael.mrtgmail.com            RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO;
\GO A7 11060004 hcsilveira\_92hotmail.com        HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA;
\GO B1 20960047 juliana\_martinehotmail.com      JULIANA SALES MARTINS;
\GO B2 11060003 tka.arthurgmail.com             ARTHUR RORIS PEDROZO;
\GO B4 11060014 erickmdagmail.com               ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA;
\GO B5 11060012 diigomeshotmail.com             DIEGO GOMES DA SILVA;
\GO B6 20960057 wcswallacepcgmail.com           WALLACE CABRAL DA SILVA;
\GO C1 11060018 ?                                LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS;
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\GO C3 11060024 murilomelo555gmail.com          MURILO DE MELO JATOBA;
\GO C4 11060028 ulysses-acrhotmail.com          ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA;
\GO C5 11060002 acs20msn.com                    ANDREW DE CASTRO SANT ANNA;
\GO C6 11060011 dan-luizhotmail.com             DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA;
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\GO D2 10960026 fernandoelias262gmail.com       FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE;
\GO D5 11060016 joses486hotmail.com             JOSE SANTOS LOPES;
\GO D6 11060034 romulo\_silva2005hotmail.com     ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA;
\GO E2 11060013 eljames4hotmail.com             ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR;
\GO E3 11060017 coiote\_13rjhotmail.com          LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA;
\GO E4 20960045 ???mrput8\_xepehotmail.com       HUGO CESAR BAUR SALGADO;
\GO E5 11060031 kildare.silveiragmail.com       KILDARE ALVES DA SILVEIRA;
\GO E6 20960071 wilder\_nicoyahoo.com.br         WILDER NICO BARCELOS;
\GO E7 20960051 lucas\_alves\_pbihotmail.com      LUCAS ALVES ALONSO;
\GO F1 11060023 morishios2hotmail.com           MAURICIO CARDOSO BARBOZA;
\GO F3 11060005 buga\_yodyahoo.com.br            HUGO RODRIGUES SILVA;
\GO F4 11060015 fabiocohen1gmail.com            FABIO MARQUES RODRIGUES;
\GO F6 11060008 peterclayderhotmail.com         PETER CLAYDER LOPES DA SILVA;
\GO G1 20960061 fernandotmagalhaesyahoo.com.br  FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES;
\GO G3 20960048 jwllio\_hotmail.com              JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS;
\GO G4 11060036 aninha\_ferronatohotmail.com     ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO;
\GO G5 11060038 leandrogomesnhotmail.com        LEANDRO GOMES BARRETO;
\GO G6 20960059 ciceromalmeidagmail.com         CICERO MARQUES DE ALMEIDA;






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\end{document}



-- romulo                            luana ?  hugo         jonathan 
-- A7         B7           C7        D7       E7           F7
-- ana car    gabriel                peter    luis felipe  anderton 
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-- dayana     kildare      fernanda  erick                 hugo     
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-- A4         B4           C4        D4       E4           F4
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19 10860002 .. robatschhotmail.com         IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO
20 11060016 D2 joses486hotmail.com         JOSE SANTOS LOPES
58 20960047 F4 juliana_martinehotmail.com  JULIANA SALES MARTINS
21 20960048 D1 jwllio_hotmail.com          JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS
22 11060031 B5 kildare.silveiragmail.com   KILDARE ALVES DA SILVEIRA
57 11060038 E4 leandrogomesnhotmail.com    LEANDRO GOMES BARRETO
23 11060017 A2 coiote_13rjhotmail.com      LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA
24 11060018 D7 ?                            LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS
25 20960051 C1 lucas_alves_pbihotmail.com  LUCAS ALVES ALONSO
26 11060019 ?? lucasgwlgmail.com           LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA
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56 11060037 E6 luis.felipe1990hotmail.com  LUIS FELIPE SEABRA
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33 20960064 ?? marcoviniciuscagmail.com    MARCO VINÍCIUS DA COSTA ALVES
34 20960065 .. ?                            MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR
35 11060022 A1 karolsorihotmail.com        MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE
37 11060023 E2 morishios2hotmail.com       MAURICIO CARDOSO BARBOZA
38 11060024 E3 murilomelo555gmail.com      MURILO DE MELO JATOBA
51 10960001 .. ?                            NATHAN ARAUJO FREITAS
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39 11060008 D6 peterclayderhotmail.com     PETER CLAYDER LOPES DA SILVA
40 20960069 ?? rafaaelbbhotmail.com        RAFAEL LOURENCO GOMES
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44 11060034 A7 romulo_silva2005hotmail.com ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA
45 11060027 .. ?                            THAIS QUESADA FERNANDES
46 11060028 B1 ulysses-acrhotmail.com      ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA
59 20960057 E1 wcswallacepcgmail.com       WALLACE CABRAL DA SILVA
61 20960071 F3 wilder_nicoyahoo.com.br     WILDER NICO BARCELOS
]]
alunos = {}
for _,li in ipairs(splitlines(alunos_str)) do
  pat = "%s*(%S+)%s+(%S+)%s+(%S+)%s+(%S+)%s+(.*)"
  -- PP(li)
  -- PP(string.match(li, pat))
  nord, mat, wasat, email, name = string.match(li, pat)
  if nord then
    aluno = {n=_, nord=tonumber(nord),
      mat=mat, wasat=wasat, email=email, name=name}
    tinsert(alunos, aluno)
    PP(aluno)
  end
end

PP(alunos)

 (eepitch-lua51)
 (eepitch-kill)
 (eepitch-lua51)
resetsala = function (dots)
    sala = {}
    for i=0,6 do sala[i]={} for j=0,6 do sala[i][j]=dots end end
  end
printsala = function () for i=0,6 do PP(sala[i]) end end

resetsala()
for x=0,6 do for y=0,6 do sala[y][x]=x..y end end
printsala()

divmod = function (a, b) local m = a % b; return (a-m)/b, m end
matmul = function (a, b, c, d, x, y) return a*x+c*y, b*x+d*y end

storexyat = function(ox, oy, nx, ny)
    print(ox..oy .." -> ".. nxm,nym)
  end
letranum = function (x, y) return string.char(65+x, 49+y) end
oldtonew = {}
newtoold = {}
storexy = function(ox, oy)
    NX, NY = matmul(2, 3, -3, 2, ox, oy)
    nxd, nxm = divmod(NX, 7)
    nyd, nym = divmod(NY, 7)
    nx = nxm
    ny = nym
    print(ox..oy .." -> ".. nxm..nym)
    OLD = letranum(ox, oy)
    NEW = letranum(nx, ny)
    oldtonew[OLD] = NEW
    newtoold[NEW] = OLD
    sala[ny][nx] = letranum(ox, oy)
    -- storexyat(ox, oy, nx, ny)
  end

resetsala("..")
for x=0,6 do for y=0,6 do storexy(x, y) end end
printsala()

PP(oldtonew)
PP(newtoold)

for _,aluno in ipairs(alunos) do
  local old = aluno.wasat
  local new = oldtonew[old]
  aluno.newpos = new or old or ".."
end

PP(alunos)

fieldsort = function (field)
    return function(a, b) return a[field] < b[field] end
  end

table.sort(alunos, fieldsort("newpos"))
for _,aluno in ipairs(alunos) do
  printf("%2s %7s %-36s %-30s\n", aluno.newpos, aluno.mat, aluno.name, aluno.email)
end 
-- PP(alunos)

table.sort(alunos, fieldsort("name"))
for _,aluno in ipairs(alunos) do
  printf("%2s %7s %-36s %-30s\n", aluno.newpos, aluno.mat, aluno.name, aluno.email)
end 
-- PP(alunos)


-- {0="A1", 1="F4", 2="D7", 3="B3", 4="G6", 5="E2", 6="C5"}
-- {0="E6", 1="C2", 2="A5", 3="F1", 4="D4", 5="B7", 6="G3"}
-- {0="B4", 1="G7", 2="E3", 3="C6", 4="A2", 5="F5", 6="D1"}
-- {0="F2", 1="D5", 2="B1", 3="G4", 4="E7", 5="C3", 6="A6"}
-- {0="C7", 1="A3", 2="F6", 3="D2", 4="B5", 5="G1", 6="E4"}
-- {0="G5", 1="E1", 2="C4", 3="A7", 4="F3", 5="D6", 6="B2"}
-- {0="D3", 1="B6", 2="G2", 3="E5", 4="C1", 5="A4", 6="F7"}






.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO        ?                             
.. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS     ?                             
.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO    robatschhotmail.com          
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                gabrielmorenoogmail.com      
.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                ?                             
.. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA         ?                             
.. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS         ?                             
.. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR     ?                             
.. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS           ?                             
.. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
.. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO           ?                             
.. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS             ?                             
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                  ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI      ?                             
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES              ?                             
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                  ?                             
?? 11060009 RENAN DA SILVA RODRIGUES             renanqtsgmail.com            
?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                rafaaelbbhotmail.com         
?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA              renan.carmodesouzagmail.com  
?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA        lucasgwlgmail.com            
?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES         marcoviniciuscagmail.com     
A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE        karolsorihotmail.com         
A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                   luis.felipe1990hotmail.com   
A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART mainartmpgmail.com           
A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO      raphael.mrtgmail.com         
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA          hcsilveira_92hotmail.com     
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                juliana_martinehotmail.com   
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                 tka.arthurgmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA           erickmdagmail.com            
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                 diigomeshotmail.com          
B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA              wcswallacepcgmail.com        
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS     ?                             
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA             yanafofinhahotmail.com       
C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                murilomelo555gmail.com       
C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA       ulysses-acrhotmail.com       
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA           acs20msn.com                 
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA          dan-luizhotmail.com          
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA            bielaavilaibest.com.br       
D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE          fernandoelias262gmail.com    
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                    joses486hotmail.com          
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA       romulo_silva2005hotmail.com  
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR            eljames4hotmail.com          
E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA          coiote_13rjhotmail.com       
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO              ???mrput8_xepehotmail.com    
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA            kildare.silveiragmail.com    
E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                 wilder_nicoyahoo.com.br      
E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                   lucas_alves_pbihotmail.com   
F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA             morishios2hotmail.com        
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                 buga_yodyahoo.com.br         
F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES              fabiocohen1gmail.com         
F6 11060008 PETER CLAYDER LOPES DA SILVA         peterclayderhotmail.com      
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES          fernandotmagalhaesyahoo.com.br
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS      jwllio_hotmail.com           
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO      aninha_ferronatohotmail.com  
G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                leandrogomesnhotmail.com     
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA            ciceromalmeidagmail.com      



.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO        ?                             
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO      aninha_ferronatohotmail.com  
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA           acs20msn.com                 
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                 tka.arthurgmail.com          
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                  ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI      ?                             
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA            ciceromalmeidagmail.com      
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA          dan-luizhotmail.com          
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA             yanafofinhahotmail.com       
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                 diigomeshotmail.com          
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR            eljames4hotmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA           erickmdagmail.com            
F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES              fabiocohen1gmail.com         
.. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS             ?                             
D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE          fernandoelias262gmail.com    
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES          fernandotmagalhaesyahoo.com.br
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                gabrielmorenoogmail.com      
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA            bielaavilaibest.com.br       
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA          hcsilveira_92hotmail.com     
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO              ???mrput8_xepehotmail.com    
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                 buga_yodyahoo.com.br         
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                  ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO    robatschhotmail.com          
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                    joses486hotmail.com          
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                juliana_martinehotmail.com   
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS      jwllio_hotmail.com           
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA            kildare.silveiragmail.com    
G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                leandrogomesnhotmail.com     
E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA          coiote_13rjhotmail.com       
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS     ?                             
E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                   lucas_alves_pbihotmail.com   
?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA        lucasgwlgmail.com            
.. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA         ?                             
.. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS           ?                             
A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                   luis.felipe1990hotmail.com   
.. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS         ?                             
.. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO           ?                             
.. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART mainartmpgmail.com           
?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES         marcoviniciuscagmail.com     
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A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE        karolsorihotmail.com         
F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA             morishios2hotmail.com        
C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                murilomelo555gmail.com       
.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                ?                             
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A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO      raphael.mrtgmail.com         
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.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                ?                             
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA       romulo_silva2005hotmail.com  
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES              ?                             
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E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                 wilder_nicoyahoo.com.br      






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