% (find-angg "LATEX/2014-2-GA-lista1.tex")
% (find-dn4ex "edrx08.sty")
% (find-angg ".emacs.templates" "s2008a")
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && latex    2014-2-GA-lista1.tex"))
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && pdflatex 2014-2-GA-lista1.tex"))
% (defun d () (interactive) (find-dvipage  "~/LATEX/2014-2-GA-lista1.dvi"))
% (defun d () (interactive) (find-xpdfpage "~/LATEX/2014-2-GA-lista1.pdf"))
% (find-dvipage  "~/LATEX/2014-2-GA-lista1.dvi")
% (find-xpdfpage "~/LATEX/2014-2-GA-lista1.pdf")
% (find-twusfile "LATEX/" "2014-2-GA-lista1")
% http://angg.twu.net/LATEX/2014-2-GA-lista1.pdf
\documentclass[oneside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[colorlinks]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{edrx08}       % (find-dn4ex "edrx08.sty")
%L process "edrx08.sty"  -- (find-dn4ex "edrx08.sty")
\input edrxheadfoot.tex   % (find-dn4ex "edrxheadfoot.tex")
\begin{document}

% (find-LATEX "2014-1-GA-VS.tex")
\def\nip{\par\noindent}
\def\uu{{\vec u}}
\def\vv{{\vec v}}
\def\ww{{\vec w}}
\def\Vec#1{\overrightarrow{#1}}
\def\VEC#1{{\overrightarrow{(#1)}}}
\def\Pr{{\text{Pr}}}
\def\Pru{\Pr_\uu}
\def\Prv{\Pr_\vv}
\def\Prw{\Pr_\ww}

\def\smallmat#1#2#3#4{
  \left(\begin{smallmatrix}
  #1 & #2 \\
  #3 & #4 \\
  \end{smallmatrix}\right)
}
\def\smallvec#1#2{
  \left(\begin{smallmatrix}
  #1 \\
  #2 \\
  \end{smallmatrix}\right)
}
\def\smallvecS#1#2{
  \left(\begin{smallmatrix}
  #1 \\
  #2 \\
  \end{smallmatrix}\right)_\Sigma
}




\def\setofxy#1{\setofst{(x,y)\in\R^2}{#1}}

{\setlength{\parindent}{0em}
\par Geometria Analítica - Lista 1
\par PURO-UFF - 2014.2
\par 24/set/2014
\par Prof: Eduardo Ochs
\par \url{http://angg.twu.net/2014.2-GA.html}
\par \url{http://angg.twu.net/2014.2-GA/2014.2-GA.pdf}
\par \url{http://angg.twu.net/LATEX/2014-2-GA-lista1.pdf}
}

$\setofxy{foo}$

% (find-angg ".emacs" "2014.2-GA")
% (find-20142GApage  4 "13/ago entenda as seguintes transformações")

1) Entenda como funcionam todas as transformações da forma $P' =
\smallmat a b c d P$. ``Entender'' quer dizer o seguinte: quando
você tiver ``entendido'' você vai saber como esta
transformação funciona graficamente para quaisquer valores de
$a$, $b$, $c$, $d$ que te derem.

(Dica: comece com a figura na qual
$A=\smallvec 0 0$,
$B=\smallvec 1 0$,
$C=\smallvec 2 0$,
$D=\smallvec 0 1$,
$E=\smallvec 1 1$,
$F=\smallvec 2 1$,
$G=\smallvec 0 2$,
$H=\smallvec 1 2$,
$I=\smallvec 2 2$;
lembre que $A'=MA$, $B'=MB$, etc, onde $M = \smallmat a b c d$.)

\msk

2) Faça o mesmo para $P' = \smallvec e f + \smallmat a b c d P$.

\msk

3) Encontre a transformação $P' = \smallvec e f + \smallmat a b
c d P$ tal que ``F resultante'' dela seja a figura com 
$A'=\smallvec 0 0$,
$B'=\smallvec -2 2$,
$C'=\smallvec 2 2$,
$D'=\smallvec -1 1$,
$E'=\smallvec 1 1$.

(Lembre que em vários exemplos sobre transformações nós
usamos uma figura -- o ``F'' -- que tinha 
$A=\smallvec 1 1$,
$B=\smallvec 1 3$,
$C=\smallvec 3 3$,
$D=\smallvec 1 2$,
$E=\smallvec 2 2$,
e segmentos ligando $A$ a $B$, $B$ a $C$, e $D$ a $E$.)


\bsk

4) Digamos que
$$\smallvecS u v = \smallvec e f + \smallmat a b c d \smallvec u v ,$$
$$\smallvecS u v = \smallvec x y,$$
$$\smallvec u v = \smallvec {e'} {f'} + \smallmat {a'} {b'} {c'} {d'} \smallvec {x} {y},$$
$$\smallvecS 0 0 = \smallvec 1 2, \qquad \smallvecS 1 0 = \smallvec 5 2, \qquad \smallvecS 0 1 = \smallvec 11 22$$.





% (find-20142GApage 14 "22/ago operações")
% (find-20142GApage 19 "27/ago cônicas em outros sistemas de coordenadas")
% (find-20142GApage 24 "29/ago expansão")
% (find-20142GApage 26 "29/ago translação, mudança de escala, rotação")
% (find-20142GApage 36 "05/set angulos")
% (find-20142GApage 42 "10/set cônicas a partir de equações")
% (find-20142GApage 47 "12/set dizer que um conjunto é da forma...")









\end{document}

% Local Variables:
% coding:           raw-text-unix
% ee-anchor-format: "«%s»"
% End:

