% (find-angg "LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "pdflatex 2019ebl-mesa-disc-logica-grad.tex"))
% (defun d () (interactive) (find-xpdfpage "~/LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2019ebl-mesa-disc-logica-grad.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2019ebl-mesa-disc-logica-grad"))
% (find-pdf-page   "~/LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.pdf")
% (find-sh0  "cp -v ~/LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.{tex,pdf} /tmp/")
%   file:///home/edrx/LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.pdf
% http://angg.twu.net/LATEX/2019ebl-mesa-disc-logica-grad.pdf

% «.apresentacao»	(to "apresentacao")
% «.alexandre»		(to "alexandre")
% «.eduardo»		(to "eduardo")
% «.jean-yves»		(to "jean-yves")
% «.joao-marcos»	(to "joao-marcos")

\documentclass[11pt]{article}

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\begin{document}



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%                            
% «apresentacao»  (to ".apresentacao")
\title{Algumas abordagens para disciplinas de Lógica em cursos de
  graduação}



\author{
{\large Eduardo Ochs}\thanks{eduardoochs@gmail.com}\\
{\small UFF, Rio das Ostras, RJ, Brasil} \\
}

\maketitle

\begin{abstract}

Um problema que enfrentamos com frequência é como preparar uma
apresentação para não-especialistas. Nesta mesa redonda vamos discutir
um caso extremo deste problema: como apresentar Lógica para turmas de
alunos de graduação --- ``especialistas em nada'' --- de formas que
maximizem a chance deles aprenderem boa parte do conteúdo necessário?
E que ``conteúdo necessário'' é esse, já que temos bastante liberdade
de escolher o programa dos nossos cursos?

Nesta mesa redonda vamos apresentar três abordagens bem diferentes
para este problema. O João Marcos vai falar sobre as três disciplinas
de Fundamentos Matemáticos no curso de TI da UFRN e sobre como elas se
conectam com as outras disciplinas do curso (``O lugar da Lógica em um
percurso de formação em Fundamentos da Computação''); o Eduardo Ochs
(``eu'') vai falar sobre uma disciplina de Matemática Discreta de
primeiro período para um curso de Ciência da Computação (``Ensinando
Matemática Discreta para calouros com português muito ruim''), e o
Jean-Yves Beziau vai falar sobre um curso de Lógica para filósofos
(``Como ensinar a lógica aos filósofos?'').

% (find-xpdfpage "~/EBL/Round Table - Logic and Religion.pdf")


\end{abstract}

\emptythanks




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%                                                
% «alexandre»  (to ".alexandre")
%\title{Observações sobre o ensino da lógica e sua possível
%\\ (ir)relevância}
%
%\author{
%{\large Alexandre Costa-Leite}\thanks{costaleite@unb.br}\\
%{\small Universidade de Brasília, Brasília, Brasil} \\
%}
%
%\maketitle
%
%\begin{abstract}
%
%Considerando reflexões recentes realizadas em \cite{acl} acerca da
%educação em geral, pretendo sugerir, nesta comunicação, respostas para
%alguns problemas não banais: (a) É a lógica realmente uma disciplina
%essencial? Se sim, para qual público? Se não, por quê? (b) Pode a
%lógica, de fato, ajudar filósofos e matemáticos em suas atividades? Se
%sim, como? Se não, por quê? (c) Deve o ensino da lógica se basear na
%cultura do conhecimento enciclopédico e da erudição? (d) O ensino da
%lógica deve ter como alvo suas possíveis aplicações? (e) Caso a lógica
%seja uma disciplina importante e fundamental, por que começar pela
%lógica clássica e não por alguma lógica não clássica? O que buscamos,
%afinal?
%
%\end{abstract}
%
%
%
%\begin{thebibliography}{00}
%
%\bibitem{acl} 
%Costa-Leite, A. (2018). Educação. \emph{Brasil em números/Brazil in figures}, v. 26, 151-167.
%
%\end{thebibliography}
%
%\emptythanks


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%                                         
% «eduardo»  (to ".eduardo")
% (emap 2 "eduardo")
% (ema    "eduardo")

\title{Ensinando Matemática Discreta para calouros com \\
       português muito ruim}

\author{
{\large Eduardo Ochs}\thanks{eduardoochs@gmail.com}\\
{\small UFF, Rio das Ostras, RJ, Brasil} \\
}

\maketitle

\begin{abstract}

Considere a seguinte situação: um curso de Matemática Discreta para
calouros, com conteúdo muito grande, num campus em que entram muitos
alunos muito fracos com muito pouca base matemática e português muito
ruim; além disso nos pedem pra que ensinemos o máximo possível nesse
curso e não deixemos passar alunos que não tiverem aprendido o
suficiente, porque este curso de Matemática Discreta é pré-requisito
para cursos que exigem uma certa maturidade matemática, e ele deve
servir como ``filtro''... como estruturar um curso assim pra que ele
funcione bem?

O problema mais básico aqui é: que linguagem utilizar? Os alunos
sempre começam tentando discutir suas idéias em português, tanto entre
si quanto com o professor, mas o português deles é impreciso demais, e
não há tempo hábil para debugá-lo no curso! Então precisamos ir
introduzindo desde o início notações matemáticas precisas que sejam
fáceis o suficiente de usar, e aí usar sempre exemplos em notação
matemática... a linguagem matemática adequada vira a base que torna as
discussões em português possíveis.

Nesta palestra vou mostrar como esta ``linguagem matemática adequada
para calouros'' pode ser dividida em três camadas: uma camada mais
básica, em que tudo pode ser calculado até o resultado final num
número finito de passos sem precisar de criatividade praticamente
nenhuma; uma camada média, em que alguns objetos infinitos, como
$\mathbb{N}$ ou $\mathbb{Z}$, passam a ser permitidos; e uma camada
acima destas que inclui uma linguagem para provas formais. Além disto
vou mostrar modos de visualizar vários dos objetos matemáticos do
curso, e discutir alguns pontos em que esta abordagem do curso ainda
tem ``buracos''.

Algumas das idéias daqui foram apresentadas e discutidas, com exemplos
e figuras, no Logic Day 2019 no Rio de Janeiro. Os slides estão
disponíveis em:
%
$$\text{\tt http://angg.twu.net/LATEX/2019logicday.pdf}$$

\end{abstract}

\emptythanks


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% «jean-yves»  (to ".jean-yves")

\title{Como ensinar a lógica aos filósofos?}

\author{
{\large Jean-Yves Beziau}\thanks{jyb.logician@gmail.com}\\
{\small UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil} \\
}

\maketitle

\begin{abstract}

Nesta palestra vou tratar da questão do ensino da lógica.
%
Primeiro argumentarei que não é bom ensinar a lógica da mesma forma em
todos os departamentos.
%
Na sequencia discutarei de como apresentar um curso de introdução a
lógica num departamento de filosofia.
%
Examinarei as perguntas seguintes que são relativas a que deve ser o
conteúdo do curso e a metodologia usada.

1. E bom falar da história da lógica? Em que proporção?

2. Se deve explicar o que o raciocínio? Como fazer isso?

3. Que sistemas apresentar? Silogística? Lógica proposicional? Lógica
de primeira ordem? Lógica modal? Teoria dos conjuntos?

4. É necessario provar teoremas? Quais e até que nível de sofisticação?

5. É importante falar do teorema de Gödel? De que forma?

6. Faz sentido fazer exercício de tradução da língua natural para a língua formal?

7. Se deve incluir pensamento crítico e estudo de falácias?

8. Se deve usar livros e artigos de apoio? quais?

9. Como devem ser formuladas as provas?

\end{abstract}

\emptythanks


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% «joao-marcos»  (to ".joao-marcos")

\title{O lugar da Lógica em um percurso de formação em \\ Fundamentos
  da Computação}

\author{
{\large João Marcos}\thanks{botocudo@gmail.com}\\
{\small UFRN, Natal, RN, Brasil} \\
}

\maketitle

\begin{abstract}

Nesta contribuição eu vestirei a carapuça do cientista da computação e
apresentarei o bem-sucedido percurso de formação atual dos alunos da
área de Tecnologia da Informação (TI) da UFRN, na grande área de
Teoria da Computação.

Nossos alunos de TI (um curso de bacharelado de 7 semestres) cursam
hoje duas disciplinas obrigatórias de ``Fundamentos Matemáticos da
Computação''; aqueles que escolhem continuar sua formação em segundo
ciclo em Ciência da Computação (um curso com um total de 10 semestres)
fazem uma terceira disciplina de ``Fundamentos''; cada uma destas
disciplinas tem uma carga horária de 90h. As disciplinas de
``Fundamentos'' partilham uma mesma estrutura geral: para além dos
*tópicos centrais* que constam de suas respectivas ementas, há uma
série de *conteúdos transversais* que {\sl devem} ser explorados. Os
tópicos centrais de ``Fundamentos 1'' são elementos de Teoria dos
Números e de Contagem; em ``Fundamentos 2'' cobrimos Teoria dos
Conjuntos e elementos de Álgebra. Em ambas as disciplinas é essencial
que a tecnologia matemática necessária às demonstrações dos principais
resultados e exercícios seja apresentada de forma transversal, à
medida em que esta se faz necessária, e que seja dominada minimamente
pelos alunos.

A disciplina de ``Fundamentos 3'' atende um público já selecionado, e
cobre temas ligados a Tipos Recursivos de Dados, Álgebras
Heterogêneas, e Lógica de Primeira Ordem. O foco aqui é a
especificação de diversos tipos de conjuntos indutivamente definidos e
as verificações de suas propriedades, com ênfase na fina separação
entre sintaxe e semântica, cuja compreensão é essencial ao cientista
da computação. Após as disciplinas de ``Fundamentos'' nossos alunos
ainda cursarão disciplinas de Lógica Computacional, Linguagens Formais
e Autômatos, e Especificação e Verificação de Programas, cada uma das
quais com uma carga horária de 60 horas-aula, dentre outras.

Na minha contribuição eu mostrarei como a Lógica surge de maneira
natural, nas disciplinas de Fundamentos, a partir de um percurso de
abstração (de números e conjuntos para álgebras) e de imposição
crescente de estrutura (até chegar à Álgebra Universal sobre múltiplos
Tipos de Dados).  Discutirei também na minha contribuição algumas das
dificuldades que temos enfrentado em garantir que este modelo de
formação seja bem implementado.

\end{abstract}

\emptythanks




\end{document}

% Local Variables:
% coding: latin-1-unix
% ee-tla: "ema"
% End:
