% (find-LATEX "2024-1-C3-dicas-pra-P1.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2024-1-C3-dicas-pra-P1.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2024-1-C3-dicas-pra-P1.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page      "~/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2024-1-C3-dicas-pra-P1.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2023-2-C3-dicas-pra-P1.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2024-1-C3-dicas-pra-P1"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
%          (code-eec-LATEX "2024-1-C3-dicas-pra-P1")
% (find-pdf-page   "~/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf")
% (find-sh0 "cp -v  ~/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v  ~/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf /tmp/pen/")
%     (find-xournalpp "/tmp/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf")
%   file:///home/edrx/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf
%               file:///tmp/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf
%           file:///tmp/pen/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf
%  http://anggtwu.net/LATEX/2024-1-C3-dicas-pra-P1.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-Deps1-links "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-Deps1-cps   "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-Deps1-anggs "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-MM-aula-links "2024-1-C3-dicas-pra-P1" "3" "c3m241dicasp1" "c3d1")

% «.defs»		(to "defs")
% «.defs-T-and-B»	(to "defs-T-and-B")
% «.defs-caepro»	(to "defs-caepro")
% «.defs-pict2e»	(to "defs-pict2e")
% «.defs-maxima»	(to "defs-maxima")
% «.defs-V»		(to "defs-V")
% «.title»		(to "title")
% «.links»		(to "links")
% «.avisos-jul24»	(to "avisos-jul24")
% «.atirei»		(to "atirei")
% «.atirei-difs»	(to "atirei-difs")
% «.atirei-difs-2D»	(to "atirei-difs-2D")



\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb}                  % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof}   % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy        % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve}     % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx21}               % (find-LATEX "edrx21.sty")
\input edrxaccents.tex            % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrx21chars.tex            % (find-LATEX "edrx21chars.tex")
\input edrxheadfoot.tex           % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex               % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
            top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
           ]{geometry}
%
\begin{document}

% «defs»  (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx21defs.tex" "colors")
% (find-LATEX "edrx21.sty")

\def\drafturl{http://anggtwu.net/LATEX/2024-1-C3.pdf}
\def\drafturl{http://anggtwu.net/2024.1-C3.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}

% (find-LATEX "2024-1-C2-carro.tex" "defs-caepro")
% (find-LATEX "2024-1-C2-carro.tex" "defs-pict2e")

\catcode`\^^J=10
\directlua{dofile "dednat6load.lua"}  % (find-LATEX "dednat6load.lua")

% «defs-T-and-B»  (to ".defs-T-and-B")
\long\def\ColorDarkOrange#1{{\color{orange!90!black}#1}}
\def\T(Total: #1 pts){{\bf(Total: #1)}}
\def\T(Total: #1 pts){{\bf(Total: #1 pts)}}
\def\T(Total: #1 pts){\ColorRed{\bf(Total: #1 pts)}}
\def\B       (#1 pts){\ColorDarkOrange{\bf(#1 pts)}}

% «defs-caepro»  (to ".defs-caepro")
%L dofile "Caepro5.lua"              -- (find-angg "LUA/Caepro5.lua" "LaTeX")
\def\Caurl   #1{\expr{Caurl("#1")}}
\def\Cahref#1#2{\href{\Caurl{#1}}{#2}}
\def\Ca      #1{\Cahref{#1}{#1}}

% «defs-pict2e»  (to ".defs-pict2e")
%L dofile "Piecewise2.lua"           -- (find-LATEX "Piecewise2.lua")
%L --dofile "Escadas1.lua"           -- (find-LATEX "Escadas1.lua")
\def\pictgridstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.3pt}}
\def\pictaxesstyle{\linethickness{0.5pt}}
\def\pictnaxesstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.5pt}}
\celllower=2.5pt

% «defs-maxima»  (to ".defs-maxima")
%L dofile "Maxima2.lua"              -- (find-angg "LUA/Maxima2.lua")
\pu

% «defs-V»  (to ".defs-V")
%L --- See: (find-angg "LUA/MiniV1.lua" "problem-with-V")
%L V = MiniV
%L v = V.fromab
\pu


%  _____ _ _   _                               
% |_   _(_) |_| | ___   _ __   __ _  __ _  ___ 
%   | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
%   | | | | |_| |  __/ | |_) | (_| | (_| |  __/
%   |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
%                      |_|          |___/      
%
% «title»  (to ".title")
% (c3m241dicasp1p 1 "title")
% (c3m241dicasp1a   "title")

\thispagestyle{empty}

\begin{center}

\vspace*{1.2cm}

{\bf \Large Cálculo 3 - 2024.1}

\bsk

Dicas pra P1

e pra prova relâmpago

\bsk

Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF

\url{http://anggtwu.net/2024.1-C3.html}

\end{center}

\newpage

% «links»  (to ".links")
% (c3m241dicasp1p 2 "links")
% (c3m241dicasp1a   "links")


{\bf Links}

\scalebox{0.6}{\def\colwidth{9cm}\firstcol{

% (find-angg "MAXIMA/mkmatrix1.mac")
{\footnotesize
\par \url{http://anggtwu.net/MAXIMA/mkmatrix1.mac.html}
\par \texttt{(find-angg "MAXIMA/mkmatrix1.mac")}
\par
}


}\anothercol{
}}

\newpage

% «avisos-jul24»  (to ".avisos-jul24")
% (c3m241dicasp1p 3 "avisos-jul24")
% (c3m241dicasp1a   "avisos-jul24")

% (find-fline "~/2024.1-C3/" "20240724-C3-1")
% (xz "~/2024.1-C3/20240724-C3-1.jpg")

{\bf Avisos (24/jul/2024)}

\scalebox{0.65}{\def\colwidth{8cm}\firstcol{

Links:

\Ca{3iQ43} Quadro da aula de 2024jul24

\Ca{3fT85} Gabarito de uma questão de 2022.2

\ssk

Transcrição dos avisos que eu pus no quadro

em 2024jul24:

\bsk

1) A P1 vai ter uma questão de ``desenhe as curvas de nível a partir
do diagram de numerozinhos e dos vetores gradientes'', como a do link
\Ca{3fT85}.

\ssk

2) A P1 vai ter uma questão de ``encontre os pontos críticos, faça o
diagrama de sinais de $F_2$, e em cada um deles diga quais são os
máximos locais, mínimos locais e pontos de sela'', como o exercícios
do Stewart que a gente vai fazer hoje.

\ssk

3) A prova relâmpago de Maxima vai ser numa quinta e numa sexta depois
da P1 -- não dá pra ser antes porque eu tou dando um minicurso nas
sextas até lá.

}\anothercol{

4) Lembrem que eu tou {\sl implorando} pras pessoas que querem
aprender Maxima virem falar comigo, e que todas as vezes que eu ajudei
alguém a instalar o Maxima e a rodar os programas que a gente vai usar
no curso isso me ajudou {\sl muito} a melhorar as minhas instruções de
instalação...

\ssk

...então se vocês quiserem ajudar pra instalar o Maxima eu vou ficar
gratíssimo e tou tentar retribuir de alguma forma -- e se vocês
quiserem aprender sozinhos, não.

}}

\newpage

% «atirei»  (to ".atirei")
% (c3m241dicasp1p 4 "atirei")
% (c3m241dicasp1a   "atirei")

{\bf Atirei o pau no gato}

\scalebox{0.6}{\def\colwidth{9cm}\firstcol{

Links:

\Ca{2hT11} Atirei o Pau no Gato: seja como o Bob

\bsk

A P1 vai ter várias questões que se vocês souberem os truques certos
vocês vão conseguir fazer elas em poucos minutos, e se vocês não
souberem os truques certos vocês vão fazer páginas e páginas de contas
e vão levar horas.

\ssk

Um desses truques -- {\sl e que é um que vale muito a pena treinar
  antes da P1} -- é que numa progressão aritmética a diferença entre
cada número e o seguinte é constante, e num polinômios de grau 2 ``a
diferença da diferença é constante''. É difícil expressar isso em
português em poucas palavras, então tente entender o código em Maxima
da próxima página.

}\anothercol{


}}



\newpage

% «atirei-difs»  (to ".atirei-difs")
% (c3m241dicasp1p 5 "atirei-difs")
% (c3m241dicasp1a   "atirei-difs")

{\bf Atirei o pau no gato: difs}

%M (%i1) difs(L) := makelist(L[i+1]-L[i], i,1,length(L)-1)$
%M (%i2) difs([a,b,c,d,e]);
%M (%o2) \left[ b-a , c-b , d-c , e-d \right] 
%M (%i3) difs([1,10,100,1000]);
%M (%o3) \left[ 9 , 90 , 900 \right] 
%M (%i4) difs([f(4),f(5),f(6),f(7),f(8)]);
%M (%o4) \left[ f\left(5\right)-f\left(4\right) , f\left(6\right)-f\left(5\right) , f\left(7\right)-f\left(6\right) , f\left(8\right)-f\left(7\right) \right] 
%M (%i5) f(x) := a*x+b;
%M (%o5) f\left(x\right):=a\,x+b
%M (%i6)      [f(4),f(5),f(6),f(7),f(8)];
%M (%o6) \left[ b+4\,a , b+5\,a , b+6\,a , b+7\,a , b+8\,a \right] 
%M (%i7) difs([f(4),f(5),f(6),f(7),f(8)]);
%M (%o7) \left[ a , a , a , a \right] 
%L maximahead:sa("2024.1-difs", "")
\pu

%M (%i8) ps : makelist(3*x^2-4*x+10, x, 1,10);
%M (%o8) \left[ 9 , 14 , 25 , 42 , 65 , 94 , 129 , 170 , 217 , 270 \right] 
%M (%i9)           difs(ps);
%M (%o9) \left[ 5 , 11 , 17 , 23 , 29 , 35 , 41 , 47 , 53 \right] 
%M (%i10)      difs(difs(ps));
%M (%o10) \left[ 6 , 6 , 6 , 6 , 6 , 6 , 6 , 6 \right] 
%M (%i11) difs(difs(difs(ps)));
%M (%o11) \left[ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 \right] 
%M (%i12) ps : makelist(a*x^2+b*x+c, x, 1,5);
%M (%o12) \left[ c+b+a , c+2\,b+4\,a , c+3\,b+9\,a , c+4\,b+16\,a , c+5\,b+25\,a \right] 
%M (%i13)           difs(ps);
%M (%o13) \left[ b+3\,a , b+5\,a , b+7\,a , b+9\,a \right] 
%M (%i14)      difs(difs(ps));
%M (%o14) \left[ 2\,a , 2\,a , 2\,a \right] 
%M (%i15) difs(difs(difs(ps)));
%M (%o15) \left[ 0 , 0 \right] 
%L maximahead:sa("2024.1-difs 2", "")
\pu

\scalebox{0.425}{\def\colwidth{12.5cm}\firstcol{

\vspace*{0cm}
\def\hboxthreewidth {14cm}
\ga{2024.1-difs}

}\anothercol{

\vspace*{0cm}
\def\hboxthreewidth {15cm}
\ga{2024.1-difs 2}

}}


\newpage

% «atirei-difs-2D»  (to ".atirei-difs-2D")
% (c3m241dicasp1p 6 "atirei-difs-2D")
% (c3m241dicasp1a   "atirei-difs-2D")

{\bf Atirei o pau no gato: difs 2D}

\scalebox{0.6}{\def\colwidth{7cm}\firstcol{

{\bf Exercício}

A coluna da direita tem um código em Maxima incompleto, em que eu
omiti a primeira linha, que dizia os valores de $a,b,c,d,e,f$, e omiti
o resultado do M4.

\msk

a) Represente o M3 como um diagrama de numerozinhos.

\ssk

b) Descubra o resultado de M4 \ColorRed{-- sem calcular os valores de
  $a,b,c,d,e,f$ --} e represente-o como um diagrama de numerozinhos.

}\def\colwidth{9cm}\anothercol{

%M (%i2) M1 : mkmatrix ([x,3,5], [y,4,2,-1], [x,y]);
%M (%o2) \begin{pmatrix}\left[ 3 , 4 \right] &\left[ 4 , 4 \right] &\left[ 5 , 4 \right] \cr \left[ 3 , 3 \right] &\left[ 4 , 3 \right] &\left[ 5 , 3 \right] \cr \left[ 3 , 2 \right] &\left[ 4 , 2 \right] &\left[ 5 , 2 \right] \cr \end{pmatrix}
%M (%i3) M2 : mkmatrix ([x,3,5], [y,4,2,-1], F(x,y));
%M (%o3) \begin{pmatrix}F\left(3 , 4\right)&F\left(4 , 4\right)&F\left(5 , 4\right)\cr F\left(3 , 3\right)&F\left(4 , 3\right)&F\left(5 , 3\right)\cr F\left(3 , 2\right)&F\left(4 , 2\right)&F\left(5 , 2\right)\cr \end{pmatrix}
%M (%i4) F(x,y) := a*(y-3)^2
%M         + b*(y-3) + c*(x-4)*(y-3)
%M         + d       + e*(x-4)       + f*(x-4)^2$
%M 
%M (%i5) M3 : mkmatrix ([x,3,5], [y,4,2,-1], F(x,y));
%M (%o5) \begin{pmatrix}36&39&40\cr 33&38&41\cr 34&41&46\cr \end{pmatrix}
%M (%i6) M4 : mkmatrix ([x,0,5], [y,4,0,-1], F(x,y));
%L maximahead:sa("difs 2D", "")
\pu

\vspace*{0cm}
\def\hboxthreewidth {14cm}
\ga{difs 2D}


}}








\GenericWarning{Success:}{Success!!!}  % Used by `M-x cv'

\end{document}



% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c3d1"
% ee-tla: "c3m241dicasp1"
% End:
